1. 什么是batch size
在神经网络的训练过程中，一个非常直观的需要调整的超参数就是batch size。我们需要决定在一次训练中，要选取多少样本喂给神经网络，这个要选择的样本个数，就是batch size。batch size的可取值范围为1到全体样本数。
举个例子，传统的梯度下降法（Gradient Descent）就是采用了全部样本来进行训练和梯度更新，而它的变体随机梯度下降法（stochastic gradient descent），则设定batch size为1，即每次只将一个样本喂给神经网络，在mini-batch梯度下降法中，则采用了一个折中的方法，每次选择一部分数据用于训练。
那么，不同大小的batch对网络训练有什么区别呢？又该如何进行选择呢？
2. batch size对网络的影响
当采取传统的梯度下降法时，神经网络每一次训练都会使用全部数据。梯度基于全样本计算，因此会很准确。对于凸问题，局部最优即为全局最优的情况下，准确的梯度计算可以使梯度更新朝着正确的方向进行，以较快的速度达到全局最优解。但在真实的神经网络训练过程中，我们通常遇到的都是非凸问题，此时，局部最优解不是全局最优解，而传统的梯度下降法在这种情况下很容易陷入局部最优点或鞍点。同时，当整体样本数不大时，采用全体样本做batch size不会非常耗时，而当样本数很大时，每一次的计算将会非常耗时，也会导致内存爆炸。
当采取随机梯度下降法时，batch size值为1，每次获得的梯度都是根据当前的随机样本计算得来。由一个样本的梯度来近似所有的样本，会导致梯度估计不是很准确。同时，梯度易收到极端值的影响，导致损失剧烈震荡。但因为batch size为1，随机梯度下降法的计算速度会非常快。
如果选取比较折中的batch size作为mini-batch来进行随机梯度下降，其优点是用部分样本来近似全部样本，梯度相对于batch size为1更为准确，同时相比与使用全部样本，计算量减小，计算速度和收敛速度都会得到提升。
看到这里可能会有一个疑问，为什么10000样本训练1次会比100样本训练100次收敛慢呢？
我们假设样本真实的标准差为 $\sigma$，则 $n$ 个样本均值的标准差为 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，$\sqrt{n}$ 表明使用更多样本来估计梯度的方法回报是低于线性的。10000个样本训练一次和100个样本训练一次，由于计算量是线性的，前者的计算量是后者的100倍，但均值标准差只比后者降低了10倍，那么在相同的计算量下（同样训练10000个样本），小样本的收敛速度是远快于使用整个样本集的。同时，相对于训练全部样本，由于梯度存在不准确性，噪声的影响很可能会让梯度下降的过程中离开局部最优点或鞍点，从而有机会寻找全局最优点。
3. batch size的选择
在了解了batch size对于网络的影响后，很自然的，有一个疑问：如何选择一个适当的batch size呢？
batch size的选取通常需要考虑一下几点：
[1] - 更大的batch size会得到更精确的梯度估计值，但其估计梯度的回报是低于线性的。
[2] - 如果训练集较小，可以直接使用梯度下降法，batch size等于样本集大小。
[3] - Deep Learning 书中提到，在某些硬件上使用特定大小的数组时，运行时间会更少。尤其是在使用GPU时，通常使用2的幂数作为batch size可以获得更少的运行时间。