CNN 模型的卷积操作.
1. 卷积只能在同一组进行吗？- Group Convolution
Group convolution 分组卷积，最早在AlexNet中出现，由于当时的硬件资源有限，训练AlexNet时卷积操作不能全部放在同一个GPU处理，因此作者把feature maps分给多个GPU分别进行处理，最后把多个GPU的结果进行融合.
Alexnet
分组卷积的思想影响比较深远，当前一些轻量级的SOTA（State Of The Art）网络，都用到了分组卷积的操作，以节省计算量. 但题主有个疑问是，如果分组卷积是分在不同GPU上的话，每个GPU的计算量就降低到 1/groups，但如果依然在同一个GPU上计算，最终整体的计算量是否不变？找了pytorch上有关组卷积操作的介绍，望读者解答我的疑问.
pytroch github
EDIT：
关于这个问题，知乎用户朋友 @蔡冠羽 提出了他的见解：
我感觉group conv本身应该就大大减少了参数，比如当input channel为256，output channel也为256，kernel size为3x3，不做group conv参数为256x3x3x256，若group为8，每个group的input channel和output channel均为32，参数为8x32x3x3x32，是原来的八分之一. 这是我的理解.
我的理解是分组卷积最后每一组输出的feature maps应该是以concatenate的方式组合，而不是element-wise add，所以每组输出的channel是 input channels/#groups，这样参数量就大大减少了.
2. 卷积核一定越大越好？- 3×3卷积核
AlexNet中用到了一些非常大的卷积核，比如11×11、5×5卷积核，之前人们的观念是，卷积核越大，receptive field（感受野）越大，看到的图片信息越多，因此获得的特征越好. 虽说如此，但是大的卷积核会导致计算量的暴增，不利于模型深度的增加，计算性能也会降低. 于是在VGG（最早使用）、Inception网络中，利用2个3×3卷积核的组合比1个5×5卷积核的效果更佳，同时参数量（3×3×2+1 VS 5×5×1+1）被降低，因此后来3×3卷积核被广泛应用在各种模型中.
3. 每层卷积只能用一种尺寸的卷积核？- Inception结构
传统的层叠式网络，基本上都是一个个卷积层的堆叠，每层只用一个尺寸的卷积核，例如VGG结构中使用了大量的3×3卷积层. 事实上，同一层feature map可以分别使用多个不同尺寸的卷积核，以获得不同尺度的特征，再把这些特征结合起来，得到的特征往往比使用单一卷积核的要好，谷歌的GoogleNet，或者说Inception系列的网络，就使用了多个卷积核的结构：
最初版本的Inception结构
如上图所示，一个输入的feature map分别同时经过1×1、3×3、5×5的卷积核的处理，得出的特征再组合起来，获得更佳的特征. 但这个结构会存在一个严重的问题：参数量比单个卷积核要多很多，如此庞大的计算量会使得模型效率低下. 这就引出了一个新的结构：
4. 怎样才能减少卷积层参数量？- Bottleneck
发明GoogleNet的团队发现，如果仅仅引入多个尺寸的卷积核，会带来大量的额外的参数，受到Network In Network中1×1卷积核的启发，为了解决这个问题，他们往Inception结构中加入了一些1×1的卷积核，如图所示：
加入1×1卷积核的Inception结构
根据上图，我们来做个对比计算，假设输入feature map的维度为256维，要求输出维度也是256维. 有以下两种操作：
- 256维的输入直接经过一个3×3×256的卷积层，输出一个256维的feature map，那么参数量为：256×3×3×256 = 589,824
- 256维的输入先经过一个1×1×64的卷积层，再经过一个3×3×64的卷积层，最后经过一个1×1×256的卷积层，输出256维，参数量为：256×1×1×64 + 64×3×3×64 + 64×1×1×256 = 69,632. 足足把第一种操作的参数量降低到九分之一！
1×1卷积核也被认为是影响深远的操作，往后大型的网络为了降低参数量都会应用上1×1卷积核.
5. 越深的网络就越难训练吗？- Resnet残差网络
ResNet skip connection
传统的卷积层层叠网络会遇到一个问题，当层数加深时，网络的表现越来越差，很大程度上的原因是因为当层数加深时，梯度消散得越来越严重，以至于反向传播很难训练到浅层的网络. 为了解决这个问题，何凯明大神想出了一个“残差网络”，使得梯度更容易地流动到浅层的网络当中去，而且这种“skip connection”能带来更多的好处，这里可以参考一个PPT：极深网络（ResNet/DenseNet）: Skip Connection为何有效及其它 ，以及我的一篇文章：为什么ResNet和DenseNet可以这么深？一文详解残差块为何能解决梯度弥散问题. ，大家可以结合下面的评论进行思考.
6. 卷积操作时必须同时考虑通道和区域吗？- DepthWise操作
标准的卷积过程可以看上图，一个2×2的卷积核在卷积时，对应图像区域中的所有通道均被同时考虑，问题在于，为什么一定要同时考虑图像区域和通道？我们为什么不能把通道和空间区域分开考虑？
Xception网络就是基于以上的问题发明而来. 我们首先对每一个通道进行各自的卷积操作，有多少个通道就有多少个过滤器. 得到新的通道feature maps之后，这时再对这批新的通道feature maps进行标准的1×1跨通道卷积操作. 这种操作被称为 “DepthWise convolution” ，缩写“DW”.
这种操作是相当有效的，在imagenet 1000类分类任务中已经超过了InceptionV3的表现，而且也同时减少了大量的参数，我们来算一算，假设输入通道数为3，要求输出通道数为256，两种做法：
1.直接接一个3×3×256的卷积核，参数量为：3×3×3×256 = 6,912
2.DW操作，分两步完成，参数量为：3×3×3 + 3×1×1×256 = 795，又把参数量降低到九分之一！
因此，一个depthwise操作比标准的卷积操作降低不少的参数量，同时论文中指出这个模型得到了更好的分类效果.
7. 分组卷积能否对通道进行随机分组？- ShuffleNet
在AlexNet的Group Convolution当中，特征的通道被平均分到不同组里面，最后再通过两个全连接层来融合特征，这样一来，就只能在最后时刻才融合不同组之间的特征，对模型的泛化性是相当不利的. 为了解决这个问题，ShuffleNet在每一次层叠这种Group conv层前，都进行一次channel shuffle，shuffle过的通道被分配到不同组当中. 进行完一次group conv之后，再一次channel shuffle，然后分到下一层组卷积当中，以此循环.
来自ShuffleNet论文
经过channel shuffle之后，Group conv输出的特征能考虑到更多通道，输出的特征自然代表性就更高. 另外，AlexNet的分组卷积，实际上是标准卷积操作，而在ShuffleNet里面的分组卷积操作是depthwise卷积，因此结合了通道洗牌和分组depthwise卷积的ShuffleNet，能得到超少量的参数以及超越mobilenet、媲美AlexNet的准确率！
另外值得一提的是，微软亚洲研究院MSRA最近也有类似的工作，他们提出了一个IGC单元（Interleaved Group Convolution），即通用卷积神经网络交错组卷积，形式上类似进行了两次组卷积，Xception 模块可以看作交错组卷积的一个特例，特别推荐看看这篇文章：王井东详解ICCV 2017入选论文：通用卷积神经网络交错组卷积
要注意的是，Group conv是一种channel分组的方式，Depthwise +Pointwise是卷积的方式，只是ShuffleNet里面把两者应用起来了. 因此Group conv和Depthwise +Pointwise并不能划等号.
8. 通道间的特征都是平等的吗？- SEnet
无论是在Inception、DenseNet或者ShuffleNet里面，我们对所有通道产生的特征都是不分权重直接结合的，那为什么要认为所有通道的特征对模型的作用就是相等的呢？ 这是一个好问题，于是，ImageNet2017 冠军SEnet就出来了.
SEnet 结构
一组特征在上一层被输出，这时候分两条路线，第一条直接通过，第二条首先进行Squeeze操作（Global Average Pooling），把每个通道2维的特征压缩成一个1维，从而得到一个特征通道向量（每个数字代表对应通道的特征）. 然后进行Excitation操作，把这一列特征通道向量输入两个全连接层和sigmoid，建模出特征通道间的相关性，得到的输出其实就是每个通道对应的权重，把这些权重通过Scale乘法通道加权到原来的特征上（第一条路），这样就完成了特征通道的权重分配. 作者详细解释可以看这篇文章：专栏 | Momenta详解ImageNet 2017夺冠架构SENet
9. 能否让固定大小的卷积核看到更大范围的区域？- Dilated convolution
标准的3×3卷积核只能看到对应区域3×3的大小，但是为了能让卷积核看到更大的范围，dilated conv使其成为了可能. dilated conv原论文中的结构如图所示：
上图b可以理解为卷积核大小依然是3×3，但是每个卷积点之间有1个空洞，也就是在绿色7×7区域里面，只有9个红色点位置作了卷积处理，其余点权重为0. 这样即使卷积核大小不变，但它看到的区域变得更大了. 详细解释可以看这个回答：如何理解空洞卷积（dilated convolution）？
10. 卷积核形状一定是矩形吗？- Deformable convolution 可变形卷积核
图来自微软亚洲研究院公众号
传统的卷积核一般都是长方形或正方形，但MSRA提出了一个相当反直觉的见解，认为卷积核的形状可以是变化的，变形的卷积核能让它只看感兴趣的图像区域 ，这样识别出来的特征更佳.
图来自微软亚洲研究院公众号要做到这个操作，可以直接在原来的过滤器前面再加一层过滤器，这层过滤器学习的是下一层卷积核的位置偏移量（offset），这样只是增加了一层过滤器，或者直接把原网络中的某一层过滤器当成学习offset的过滤器，这样实际增加的计算量是相当少的，但能实现可变形卷积核，识别特征的效果更好. 详细MSRA的解读可以看这个链接：可变形卷积网络：计算机新“视”界.
11. 启发与思考
现在越来越多的CNN模型从巨型网络到轻量化网络一步步演变，模型准确率也越来越高. 现在工业界追求的重点已经不是准确率的提升（因为都已经很高了），都聚焦于速度与准确率的trade off，都希望模型又快又准. 因此从原来AlexNet、VGGnet，到体积小一点的Inception、Resnet系列，到目前能移植到移动端的mobilenet、ShuffleNet（体积能降低到0.5mb！），我们可以看到这样一些趋势：
卷积核方面：
- 大卷积核用多个小卷积核代替；
- 单一尺寸卷积核用多尺寸卷积核代替；
- 固定形状卷积核趋于使用可变形卷积核；
- 使用1×1卷积核（bottleneck结构）.
卷积层通道方面：
- 标准卷积用depthwise卷积代替；
- 使用分组卷积；
- 分组卷积前使用channel shuffle；
- 通道加权计算.
卷积层连接方面：
- 使用skip connection，让模型更深；
- densely connection，使每一层都融合上其它层的特征输出（DenseNet）
启发
类比到通道加权操作，卷积层跨层连接能否也进行加权处理？bottleneck + Group conv + channel shuffle + depthwise的结合会不会成为以后降低参数量的标准配置？